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所谓学好，就是把教科书内容包括其中所有习题学得深透，演得烂熟。真正做到没有一个定理不会证， 没有一个习题不会做的程度。我们为什么要演习题呢？第一，是为了加深对书中的基本概念，定义和定理的理解，这是主要的。第二， ，也是为了训练我们的运算技巧和逻辑思维。这虽是次要的，但是必不可缺的。习题是不可不做的，多做些习题，对于加深理解和提高运算技巧，逻辑思维都是有利的。但必须指出光靠演习题而忽视基本概念，定义定理，肯定是学不好的。

-------苏步青

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不少同学对数学竞赛的试题感到困难。原因不是别的，就是从来没有见过这类题目。

正确地理解数学的基本概念之所以重要，是因为它是掌握数学基础知识的前提。打基础的惟一方法是不厌其烦地反复学习。

我在1924年当学生的时候，曾经做过一万道微积分的题目。我为什么要做这样多的题目呢?当时我是这样想的：要真正学到手，只学一遍恐怕太少，一定的重复是很有必要的。

我过去念—本书或阅读一本论著，从来没有念一遍就让它过去的。要么不念，要念就念个透，一次、两次，多到五次、六次，每次念的时候总觉得比前—次有新的体会。这里可以看出，平常所谓“懂了”，中间还有深浅之分，甚至有“真懂”与“假懂”之分。我们对怎样才算学好了、真懂了，要有一个高的标准。多一分耕耘，就多一分收获。我们要把基础知识扎扎实实地学到手，就要舍得下功夫。

我不相信，人的脑力有那么厉害，学了一遍，做了很少习题，很少甚至没有一点实际形象化的东西，就会都理解透了，巩固了，一辈子也不会走样了。求学问，从不知到知，从没有印象到有印象，而且还要“印”得正确，“印”的清楚，决不是较而易举的，一定要经过艰巨的劳动，通过多次反复的钻研和练习，才能达到这样的境界。学习数学，宁可多花一些时间，学得精—些、深一些、透一些，学到的知识也就扎实些、牢靠些，

______ 苏步青

选自《数学阅读精粹》（第四册），江苏凤凰教育出版社，2016.12